Вкусные кулинарные рецепты с фото

Степень готовности макарон


Вари, да не перевари! Степени проварки пасты

Если мы зададим вопрос о существующих степенях варки пасты на ее родине, то, скорее всего, встретим непонимание. Ведь в Италии существует лишь одно возможное ее состояние – «аль денте» (на зуб). По мнению жителей чудесной солнечной страны, правильно приготовленная паста должна быть упругой и иметь твердоватую сердцевину. Для россиян это состояние слегка недоготовленных макарон, но итальянцы считают, что именно такой и должна быть идеально приготовленная паста – все остальное безбожно переваренный продукт.

фото: findfood.ru

А ведь это они еще не знакомы с продукцией российских фабрик. Изготовленные из мягких сотов пшеницы, отечественные макароны содержат большое количество крахмала, который во время варки растворяется в воде, в результате чего, если передержать продукт даже на минуту, он превращается в клейкую липкую массу. С итальянской пастой такого не произойдет, даже если вы увеличите время ее приготовления минут на десять. В этом случае макароны просто станут более мягкими, достигнув привычного нам состояния. А все потому, что настоящая итальянская паста производится только из твердых сортов пшеницы. В ней больше клейковины, она плотнее и из-за этого продукты из нее не развариваются. Во всяком случае, чтобы довести их до переваренного состояния, нужно сильно постараться.

Золотые правила приготовления пасты

Если вы хотите приготовить итальянскую пасту Rustichella d`Abruzzo так, как это делают на ее родине, вам нужно соблюсти ряд нехитрых, но очень важных правил.

  1. Грамотное соотношение воды, соли и макаронных изделий. Идеальными считаются следующие пропорции: 100 грамм пасты, 1 литр воды и 10 грамм соли.
  2. Воду нужно солить после ее закипания, но до закладки макарон.
  3. Длинную пасту Рустикелла ломать нельзя! В Италии даже существует поверье, что тем самым хозяйка навлекает на себя головную боль. Как бы то ни было, но если макаронные изделия не умещаются в кастрюле, их закладывают туда поэтапно по мере размягчения.
  4. Кастрюлю можно накрыть крышкой только один раз – после закладки макарон в кипящую воду и до ее повторного закипания. Затем паста готовиться в открытой посуде.
  5. Макароны промывать холодной водой не только не нужно, но категорически запрещается! Итальянская паста продолжает «готовиться» и после того, как ее вынули из воды.
  6. Всегда оставляйте несколько ложек жидкости, в которой варились макароны на случай, если соус окажется слишком густым.
  7. Продукт помещается в кипящую воду в самый центр кастрюли. При этом огонь под ней должен быть очень сильным. После того, как жидкость закипит вновь уже вместе с помещенными в нее макаронами, жар нужно уменьшить.

фото: volshebnaya-eda.ru

  1. Варить макароны нужно при постоянном помешивании. И не только для того, чтобы они не слиплись, но и потому, что паста любит «общество повара». Готовьте пищу с любовью и вниманием, и результат всегда будет восхитительным.

 

 

типов магистерских программ: выбор лучшего для вас

Высшее образование постоянно развивается и растет, особенно по количеству предлагаемых степеней. Аспирантура обычно рассматривается как более конкретная, чем степень бакалавра, поэтому, естественно, существует много типов степеней магистра.

Для тех, кто хочет поступить в аспирантуру, но не знает, как выбрать аспирантуру или какую степень магистра им следует получить, в этой статье будут рассмотрены различные типы, существующие в различных учебных заведениях по всему миру.

названий степеней могут меняться в зависимости от континента или образовательной системы, но все они имеют эквивалент .

В зависимости от метода получения дипломов существует двух типов магистерских программ :

Степени на основе курса

Степени на основе курса структурированы с модулями курса, которые преподаются через:

По методам обучения они похожи на бакалавриат.Студенты проходят набор курсов, указанных их наставниками, и выбирают область обучения. Курсы могут потребовать написания академических работ, выполнения проектов, экзаменов и викторин.

Научные степени

Степени, основанные на исследованиях, таковы, что от студента требуется выполнение собственных исследовательских проектов в определенной области обучения. У студента нет структурированного набора курсов, поэтому у него есть более обширные проекты. У студентов-исследователей есть наставники и консультанты, которые помогают им на протяжении всей работы, но в целом они работают самостоятельно.Степени, основанные на исследованиях, с учетом их характера, занимают больше времени, чем степени, основанные на курсе.

Помимо общего различия, существуют также другие типы степени магистра, основанные на предметах или областях обучения.

Типы магистратуры

Магистр искусств (MA)

Магистр гуманитарных наук - это степень, которую студенты получают после изучения гуманитарных или социальных наук, например:

Это курс со степенью , получение которой обычно занимает от полутора до двух лет. Оценка проводится с помощью викторин, проектов и экзаменов. Обычно из-за характера предметов, входящих в эту степень, студентам в конце может потребоваться написать диссертацию путем независимого исследования.

Магистр наук (MS, MSc)

Степень магистра наук присуждается студентам, которые изучают более ориентированные на исследования предметы, такие как:

Это по-прежнему степень , основанная на курсе , потому что она преподается на лекциях, а оценка проводится на экзаменах. Тем не менее, есть больше исследований в том смысле, что студенты должны работать в лабораториях и иметь больше проектов.

Многие студенты не понимают, в чем разница между степенью магистра и магистра, но по сути это одно и то же. Присуждаемое звание зависит только от того, как университеты хотят их называть.

Степени магистра гуманитарных наук и магистра наук - две наиболее распространенные степени магистра.Многие предметы, такие как экономика, могут иметь степень магистра и магистра в зависимости от того, как университет классифицирует их и как они построили учебную программу.

Магистр исследований (MRes)

Степень магистра исследований - это степень магистра , основанная на исследованиях, . Он предназначен для студентов, которые хотят работать в академических кругах и проводить исследования на протяжении всей своей карьеры. Большинство студентов, получивших степень магистра исследований, продолжают также учиться в докторантуре.

Курсы MRes - это интенсивные исследования, первые из которых охватывают основы исследовательской работы, а затем становятся более продвинутыми. В некоторых учебных заведениях степень MRes иногда называют степенью магистра или магистра, поэтому, прежде чем принимать решение, вам следует проверить учебную программу и предлагаемые курсы.

Магистр исследований (MPhil)

Студенты, которые получают степень магистра по исследованиям, вкладывают значительные средства в изучение определенной темы.Степень основана на исследованиях и обычно присуждается студентам, которые проводят много времени, открывая и проводя исследования в определенной области.

Конечным результатом получения степени MPhil является представление большого проекта, который обычно используется как введение в получение степени доктора философии. Из-за этого большинство студентов, которые поступают на соискание степени MPhil, начинают с проверки своей гипотезы, а затем проводят еще более глубокие исследования во время получения степени доктора философии.

Эти четыре типа степени магистра являются более общими в том смысле, что они могут охватывать целый ряд тем или областей.Студенты, изучающие изобразительное искусство и экономику, могут иметь такое же звание магистра искусств, и то же самое касается степеней MS, MRes и MPhil.

Но, помимо этих четырех типов степени магистра, студенты могут выбирать аспирантуру по другой специальности. Это более специализированные степени магистра, которые студенты получают только в том случае, если они поступили в аспирантуру только по этому предмету.

Магистр делового администрирования (MBA)

Магистр делового администрирования - одна из предметных магистерских программ с самым высоким набором учащихся.Эта степень дает студентам обширную подготовку, позволяющую им овладеть навыками, необходимыми для управления бизнесом.

кандидатов MBA могут быть студентами, которые зачисляются сразу после получения степени бакалавра, но большинство университетов предъявляют определенные требования и предпочитают кандидатов с опытом работы от двух до пяти лет.

Программа MBA предназначена для тех, кто стремится стать частью корпоративной системы управления. MBA также может иметь специализацию по различным бизнес-темам, которые студенты могут выбрать после завершения основных курсов.

Магистр государственного управления (MPA)

В то время как программа MBA предназначена для студентов, которые хотят работать в основном в частном секторе, степень магистра государственного управления предназначена для тех, кто хочет работать в правительстве, неправительственных организациях (НПО) или некоммерческих организациях. MPA дает студентам навыки, позволяющие им эффективно управлять государственной политикой и сосредоточиться на ней.

Они проходят курсы по бюджетированию, статистике, политической экономии, государственной политике и другим.Все курсы основаны на дискуссиях и требуют много читать и писать эссе и академические статьи. В конце также может быть диссертация или диссертация, которую студенты должны сделать, чтобы получить высшее образование.

Существуют различные варианты MPA, например:

  • Магистр по связям с общественностью (MPA)
  • Магистр государственной политики (MPP)
  • Магистр городского планирования (МУП)
  • и т. Д.

Магистр общественного здравоохранения (MPH)

Магистр общественного здравоохранения - это тот, кто заинтересован в сочетании аспектов медицинской профессии с государственной политикой.Эти люди получают степень магистра здравоохранения и продолжают работать в секторе общественного здравоохранения или в различных НПО. Они стремятся сделать общественное здравоохранение более доступным, равным и справедливым для всех граждан страны.

Степень магистра здравоохранения может быть предметом дискуссий и исследований в зависимости от университета, и от студентов может потребоваться медицинское образование. Однако многие университеты принимают студентов с разными степенями бакалавра при условии, что они закончат подготовительные курсы, которые обучают их некоторым базовым навыкам, которые им необходимы, прежде чем приступить к учебе в магистратуре.

Магистр права (LLM)

Степень магистра права выдается в основном лицам с юридическим образованием. Студенты, получившие степень бакалавра права, степень доктора юридических наук (JD) или любую другую степень, связанную с правом, могут записаться на программу магистра права и сосредоточиться на конкретном аспекте правовой системы или права для дальнейшего изучения.

Программа предназначена для того, чтобы студенты могли глубже изучить интересующую их область и стать в ней экспертами.

Магистр социальной работы (MSW)

Магистр социальной работы - это степень, присуждаемая студентам, которые стремятся участвовать в улучшении жизни менее обеспеченных людей, групп и сообществ. Эта степень может быть клинической с большим упором на консультирование и терапию для клиентов, или это может быть степень, связанная с политикой.

Те, кто выберут политический путь к магистру социальной работы, будут работать с заинтересованными сторонами государственной политики, чтобы влиять на отношение к этим уязвимым группам и защищать их.В общем, MSW - это степень, которая требует много читать, писать и исследовать.

Магистр образования (MEd, MSEd, MIT, MAEd, MAT)

Студенты, обучающиеся по программе магистратуры, ориентированы на все области образования. Они могут стать сертифицированными учителями или специализироваться на специальном образовании, создании учебных программ, консультировании, образовательной политике и других областях.

Магистр образования также может включать в себя различные сертификаты и требует интенсивных исследований в области интересов кандидата.

Не следует путать MEd с степенью магистра педагогических наук (MAT). Степень MAT - это ученая степень, которая помогает учителям улучшать свои педагогические навыки, а также продвигать свою карьеру.

Магистр библиотековедения (MLS, MLIS, MSLS)

Магистр библиотековедения даст студентам навыки и знания, необходимые для работы и эффективной работы в библиотеке. Степень требует изучения теории, а также применения этих знаний на практике через стажировки и исследования, чтобы получить профессиональные навыки, необходимые для работы.

Магистр технических наук (MEng)

Студенты магистратуры инженерии могут выбрать два пути: академический и профессиональный. Академический путь готовит студентов, обучая их теории и практике, и требует значительных исследований. Иногда от студентов требуется провести отличное исследование и опубликовать его в инженерном журнале.

Профессиональный путь больше ориентирован на подготовку студентов к работе в инженерных областях, поэтому он больше основан на практике, чем на теории.Помимо исследований, студенты также участвуют в тренингах, семинарах и стажировках.

Магистр архитектуры (MArch)

Студенты поступили в магистратуру по программе «Архитектура» и продолжают работать в качестве лицензированных архитекторов. Программа ориентирована на практику, и студенты должны проходить стажировки, экзамены и дипломные или заключительные проекты, чтобы получить лицензию на практику.

Курсовая работа также насыщенная, но она может быть разной в зависимости от типа и предмета архитектуры, которые интересуют студентов.В разных университетах магистратура может иметь разные названия, поэтому лучше проверить учебную программу, чтобы решить, какие программы посещать.

Магистр изящных искусств (МИД)

Мастер изящных искусств для творческих профессий. Студенты могут изучать разные предметы, чтобы получить MFA. Это могут быть такие области, как живопись, фотография, дизайн, писательское мастерство, кинопроизводство или театр. Курсовая работа в основном ориентирована на практику: студенты сначала проходят теоретические курсы, а затем выполняют проекты по их применению.

Степень присуждается после окончательной оценки, которая может проводиться в рамках крупного проекта или выступления.

К MFA относятся также специальные художественные степени, такие как степень магистра музыки (MM, MMus), которая требует от студентов специализации в области музыки. Это может быть как музыкальный инструмент, так и другие инструменты, например дирижирование, исполнение или композиция.

Эта степень требует изучения теории и умения сочинять или исполнять музыку, которая претворяет эти теории в жизнь.

Мастер божественности (MDiv)

«Магистр богословия» или «Магистр Divinitatis» на латыни занимается теологическими исследованиями, а точнее христианской верой. Это следующий шаг после получения степени бакалавра богословия и до получения степени доктора богословия. Степень подготовит вас по всем вопросам, касающимся христианской религии, включая язык и ритуалы. Степень откроет вам двери, чтобы стать служителем, пастором, священником или занять другие религиозные должности.

Если вы получите степень доктора медицинских наук в светском университете, она также будет включать учения о других религиях, а если вы получите ее в христианском университете, она будет сосредоточена только на этой конкретной религии.

Какую степень магистра мне следует получить?

Помимо этих типов степеней магистра, есть еще много других, которые можно изучить на веб-сайтах университетов в зависимости от ваших интересов, но это наиболее распространенные.

Студенты должны выбрать аспирантуру по следующему адресу:

  • сначала подумайте о своей области интересов
  • посмотрите на предыдущую базу данных , так в какой области была их степень бакалавра и их опыт работы, а
  • возможностей карьерного роста для различных типов магистерских программ.
.

градусов | звание академической успеваемости

Степень , также называемая академической степенью , в образовании, любое из нескольких званий, присваиваемых колледжами и университетами для обозначения завершения курса обучения или степени академической успеваемости.

Иерархия ученых степеней восходит к европейским университетам 13 века, факультеты которых были объединены в гильдии. Члены факультетов имели лицензию на преподавание, а степени были фактически профессиональными сертификатами, подтверждающими, что они получили статус гильдии «мастера».«Изначально в европейском высшем образовании была только одна степень - магистра или доктора. Бакалавриат или степень бакалавра изначально была просто этапом на пути к мастерству и присуждалась кандидату, который изучал предписанные тексты в тривиуме (грамматике, риторике и логике) в течение трех или четырех лет и успешно сдал экзамены, проведенные им. мастеров. Таким образом, обладатель степени бакалавра завершил первый этап академической жизни и получил возможность продолжить обучение на степень магистра или доктора.После завершения этих исследований он был осмотрен советом канцлера и факультетом и, в случае успеха, получил степень магистра или доктора, которая допускала его в гильдию учителей и являлась сертификатом пригодности для преподавания в любом университете.

Термины магистр, доктор и профессор были равнозначны. Степень доктора гражданского права была впервые присуждена в Болонском университете во второй половине XII века, и аналогичные степени стали присваиваться в области канонического права, медицины, грамматики, логики и философии.Однако в Парижском университете термин «магистр» использовался чаще, а английские университеты Оксфорда и Кембриджа приняли парижскую систему. Во многих университетах дипломированный ученый на факультетах искусств или грамматики назывался магистром, тогда как на факультетах философии, теологии, медицины и права его называли доктором. Возможно, из-за того, что необходимо было стать мастером искусств, прежде чем переходить к другим исследованиям, докторская степень стала цениться как высший титул.(Общие англо-американские степени «магистр искусств» и «доктор философии» происходят от этого использования.) В немецких университетах звания магистр и доктор сначала были взаимозаменяемыми, но вскоре термин «доктор» стал применяться к продвинутым степени на всех факультетах, и в конечном итоге немецкое использование было принято во всем мире.

В Соединенных Штатах и ​​Великобритании современная градация ученых степеней обычно - бакалавр (или бакалавр), магистр и доктор. Степень бакалавра означает завершение учебы в бакалавриате, обычно продолжительностью четыре года.Степень магистра предполагает дополнительное обучение в течение одного-двух лет, в то время как степень доктора обычно предполагает более продолжительный период работы. Британские и американские университеты обычно присуждают степень бакалавра как первую степень в области искусства или науки. После одного или двух лет курсовой работы вторая степень, M.A. или M.S., может быть получена путем экзамена или завершения исследования. В университетах Оксфорда и Кембриджа обладатели степени бакалавра искусств может получить степень магистра через шесть или семь лет после поступления в университет, просто заплатив определенную плату.Степень доктора философии (Ph.D.) обычно предлагается всеми университетами, принимающими продвинутых студентов, и присуждается после длительного обучения и либо экзаменов, либо оригинального исследования. Относительно новая степень в Соединенных Штатах - это степень младшего специалиста, которая присуждается младшими или общественными колледжами после двухлетнего курса обучения; он имеет относительно низкий статус.

Получите эксклюзивный доступ к контенту нашего 1768 First Edition с подпиской. Подпишитесь сегодня

Быстрое расширение специализации привело к увеличению числа различных ученых степеней в американских, британских и других англоязычных системах высшего образования 20 века.В настоящее время в Соединенных Штатах присуждается более 1500 различных степеней, среди которых наибольшее количество в области науки, технологий, инженерии, медицины и образования. Однако самыми распространенными степенями по-прежнему являются B.A. и B.S., к которому может быть добавлена ​​подпись специального поля (, например, B.S.Pharm. или бакалавр фармацевтических наук). Эти специальные поля имеют соответствующие обозначения на уровне выпускников.

За некоторыми исключениями, в университетах континентальной Европы отказались от промежуточных степеней, таких как степень бакалавра и магистра.Во второй половине 20-го века французская система дипломов претерпевала изменения в рамках крупной университетской реформы. Бакалавриат присуждается французским студентам, которые успешно закончили среднюю школу и приняли студента в университет. Студенты, получившие лицензию , , которая выдается после трех или четырех лет обучения в университете, имеют право преподавать в средних школах или продолжить обучение на более высоком уровне. В настоящее время присуждается магистров, ученых степеней (магистров).Обладатели Maîtrise , сдавшие конкурсные экзамены, получают сертификат, известный как agrégation , и им разрешается преподавать студентам университетов. Доктора награждены как в области искусства, так и науки.

В Германии докторская степень является единственной присуждаемой степенью, но есть тенденция добавлять подписи, такие как Dr.rer.nat. ( Doktor rerum naturalium ) по естественным наукам и Dr.Ing. (Doktor-Ingenieur) в машиностроении. Для студентов, которые не хотят соответствовать требованиям докторантуры, предлагаются дипломные экзамены.

В России дипломы выдаются по окончании четырех- или пятилетнего обучения в университете. Степень кандидата наук ( kandidat nauk ) присуждается после нескольких лет практической и академической работы и завершения диссертации и сопоставима с американской докторской степенью. Степени доктора наук ( доктор наук ) присуждаются только специальной национальной комиссией в знак признания оригинальных и важных исследований.

В Японии обычными степенями являются гакуси (бакалавр), присуждаемые после четырех лет обучения, и хакуси (доктор), требующие от двух до пяти лет дополнительного обучения.Также может быть присвоена степень магистра ( шуши ).

В дополнение к полученным степеням университеты и колледжи присуждают почетные степени, такие как L.H.D. (Доктор гуманитарных наук), лит. (Доктор литературы) и D.C.L. (Доктор гражданского права) как признание отличия независимо от академической успеваемости.

.

Полиномиальная регрессия. Это мой третий блог в Машине… | автор: Animesh Agarwal

Это мой третий блог из серии «Машинное обучение». Этот блог требует предварительных знаний о линейной регрессии. Если вы не знаете о линейной регрессии или нуждаетесь в обновлении, просмотрите предыдущие статьи этой серии.

Линейная регрессия требует, чтобы отношение между зависимой переменной и независимой переменной было линейным. Что, если бы распределение данных было более сложным, как показано на рисунке ниже? Можно ли использовать линейные модели для подбора нелинейных данных? Как мы можем создать кривую, которая наилучшим образом отражает данные, как показано ниже? Что ж, ответим на эти вопросы в этом блоге.

Содержание

  • Почему полиномиальная регрессия
  • Чрезмерная подгонка или недостаточная подгонка
  • Компромиссы смещения и дисперсии
  • Применение полиномиальной регрессии к набору данных о жилищном строительстве Бостона.

Почему полиномиальная регрессия?

Чтобы понять необходимость полиномиальной регрессии, давайте сначала сгенерируем некоторый случайный набор данных.

Сгенерированные данные выглядят как

Давайте применим модель линейной регрессии к этому набору данных.

График линии наилучшего соответствия:

Мы видим, что прямая линия не может уловить закономерности в данных. Это пример под фитинг . Вычисление RMSE и R²-оценки линейной линии дает:

 RMSE линейной регрессии составляет  15,908242501429998 . Оценка линейной регрессии 
R2 составляет 0,6386750054827146

Чтобы преодолеть недостаточную подгонку, нам необходимо повысить сложность модели.

Чтобы сгенерировать уравнение более высокого порядка, мы можем добавить мощности исходных функций в качестве новых.Линейная модель

может быть преобразована в

. Это все еще считается линейной моделью , поскольку коэффициенты / веса, связанные с функциями, по-прежнему линейны. x² - это всего лишь функция. Однако кривая, которую мы подбираем, имеет квадратичный характер .

Чтобы преобразовать исходные функции в их термины более высокого порядка, мы будем использовать класс PolynomialFeatures , предоставленный scikit-learn . Затем мы обучаем модель с помощью линейной регрессии.

 Для создания полиномиальных признаков (здесь полином 2-й степени) 
------------------------------------- ----------------------- polynomial_features = PolynomialFeatures (степень = 2)
x_poly = polynomial_features.fit_transform (x) Объяснение
-------- ---- Давайте возьмем первые три строки X:
[[-3.29215704]
[0.79952837]
[-0.93621395]] Если мы применим полиномиальное преобразование степени 2, векторы признаков станут [[- 3.29215704 10.83829796]
[ 0,79952837 0,63924562]
[-0.93621395 0.87649656]]

Подгонка модели линейной регрессии к преобразованным объектам дает график ниже.

Из графика совершенно ясно, что квадратичная кривая может лучше соответствовать данным, чем линейная линия. Вычисление RMSE и R²-оценки квадратичного графика дает:

 RMSE полиномиальной регрессии составляет  10,120437473614711 . 
R2 полиномиальной регрессии составляет 0,8537647164420812 .

Мы видим, что RMSE снизился, а R²-score увеличился по сравнению с линейной линией.

Если мы попытаемся подогнать кубическую кривую (степень = 3) к набору данных, мы увидим, что она проходит через большее количество точек данных, чем квадратичный и линейный графики.

Показатели кубической кривой:

 RMSE:  3,449895507408725  
Оценка R2 составляет 0,9830071790386679

Ниже приводится сравнение подходящих линейных, квадратичных и кубических кривых в наборе данных.

Если мы увеличим степень до 20, то увидим, что кривая проходит через большее количество точек данных.Ниже приводится сравнение кривых для степени 3 и 20.

Для степени = 20 модель также улавливает шум в данных. Это пример переоборудования . Несмотря на то, что эта модель пропускает большую часть данных, она не сможет обобщить невидимые данные.

Чтобы предотвратить чрезмерную подгонку, мы можем добавить больше обучающих выборок, чтобы алгоритм не изучал шум в системе и мог стать более обобщенным. (Примечание: добавление дополнительных данных может быть проблемой, если данные сами по себе являются шумом).

Как выбрать оптимальную модель? Чтобы ответить на этот вопрос, нам нужно понять компромисс между смещением и дисперсией.

Компромисс между смещением и дисперсией

Смещение относится к ошибке из-за упрощенных допущений модели при подборе данных. Сильное смещение означает, что модель не может уловить закономерности в данных, и это приводит к , не подходящему для .

Разница относится к ошибке из-за того, что сложная модель пытается соответствовать данным.Высокая дисперсия означает, что модель проходит через большинство точек данных, и это приводит к тому, что переоснащает данных.

На рисунке ниже показаны наши знания.

Из рисунка ниже видно, что по мере увеличения сложности модели смещение уменьшается, а дисперсия увеличивается, и наоборот. В идеале модель машинного обучения должна иметь с низкой дисперсией и с низким смещением . Но практически невозможно иметь и то, и другое. Поэтому для достижения хорошей модели, которая хорошо работает как с поездами, так и с невидимыми данными, используется компромисс с .

Источник: http://scott.fortmann-roe.com/docs/BiasVariance.html

До сих пор мы рассмотрели большую часть теории, лежащей в основе полиномиальной регрессии. Теперь давайте реализуем эти концепции в наборе данных Boston Housing, который мы проанализировали в предыдущем блоге.

Применение полиномиальной регрессии к набору данных Housing

Из рисунка ниже видно, что LSTAT имеет небольшую нелинейную вариацию с целевой переменной MEDV . Перед обучением модели мы преобразуем исходные функции в полиномы более высокой степени.

Давайте определим функцию, которая преобразует исходные признаки в полиномиальные признаки заданной степени, а затем применит к ней линейную регрессию.

Затем мы вызываем указанную выше функцию со степенью как 2.

Производительность модели с использованием полиномиальной регрессии:

  Производительность модели для обучающего набора  
-------------- -----------------------------
RMSE обучающей выборки составляет 4,703071027847756
R2 оценка обучающей выборки равна 0.7425094297364765 Модель производительности для тестового набора
--------------------------------------- ----
RMSE тестового набора составляет 3,784819884545044
R2 тестового набора составляет 0,8170372495892174

Это лучше, чем то, что мы достигли с помощью линейной регрессии в предыдущем блоге.

Вот и все. Это репозиторий Github содержит весь код для этого блога, а полный блокнот Jupyter, используемый для набора данных о жилье в Бостоне, можно найти здесь.

Заключение

В этой серии машинного обучения мы рассмотрели линейную регрессию, полиномиальную регрессию и реализовали обе эти модели в наборе данных Boston Housing.

Мы рассмотрим логистическую регрессию в следующем блоге.

Спасибо за прочтение !!

.

градусов (выражения)

«Степень» может означать несколько вещей в математике:

  • В геометрии градус (°) - это способ измерения углов,
  • Но здесь мы посмотрим, что означает степень в Алгебре .

В алгебре «Степень» иногда называют «Порядком»

Степень полинома (с одной переменной)

Полином выглядит так:

Пример полинома
, в котором 3 члена

Степень (для многочлена с одной переменной, например x ):

наибольший показатель этой переменной.

Другие примеры:

4x Степень: 1 (переменная без показателя степени
фактически имеет показатель степени 1)
4x 3 - x + 3 Степень 3 (наибольший показатель x)
x 2 + 2x 5 - x Степень 5 (наибольший показатель x)
z 2 - z + 3 Степень 2 (наибольший показатель z)

Названия степеней

Когда мы знаем степень, мы можем дать ей имя!

градус Имя Пример
0 Константа 7
1 Линейная х + 3
2 Квадратичная х 2 −x + 2
3 кубический x 3 −x 2 +5
4 Квартик 6x 4 −x 3 + x − 2
5 Квинтик x 5 −3x 3 + x 2 +8

Пример: y = 2x + 7 имеет степень 1, поэтому это линейное уравнение

Пример: 5w 2 - 3 имеет степень 2, поэтому квадратичный

Уравнения высшего порядка обычно труднее решить :

  • Линейные уравнения легко решить
  • Квадратные уравнения немного сложнее решить
  • Кубические уравнения снова сложнее, но есть формулы для помощи
  • Уравнения четвертой степени также могут быть решены, но формулы очень сложные
  • Уравнения пятой степени не имеют формул, а иногда бывает неразрешимым !

Степень многочлена с более чем одной переменной

Когда многочлен имеет более одной переменной, нам нужно смотреть на каждый член .Термины разделены знаками + или -:

Пример полинома
с более чем одной переменной

Для каждый семестр :

  • Найдите степень по , сложив в ней показатели каждой переменной ,

наибольшая такая степень - это степень полинома.

Пример: какова степень этого многочлена:

Проверка каждого термина:

  • 5xy 2 имеет степень 3 (x имеет показатель 1, y имеет 2 и 1 + 2 = 3)
  • 3x имеет степень 1 (x имеет показатель 1)
  • 5y 3 имеет степень 3 (y имеет показатель степени 3)
  • 3 имеет степень 0 (без переменных)

Наибольшая степень из них - 3 (на самом деле два члена имеют степень 3), поэтому многочлен имеет степень 3

Пример: какова степень этого многочлена:

4z 3 + 5y 2 z 2 + 2yz

Проверка каждого термина:

  • 4z 3 имеет степень 3 (z имеет показатель степени 3)
  • 5y 2 z 2 имеет степень 4 (y имеет показатель степени 2, z имеет 2 и 2 + 2 = 4)
  • 2yz имеет степень 2 (y имеет показатель 1, z имеет 1 и 1 + 1 = 2)

Наибольшая степень из них равна 4, поэтому полином имеет степень 4

Записываем

Вместо того, чтобы говорить « степень (что угодно) равно 3 », мы пишем это так:

Когда выражение - это дробь

Мы можем вычислить степень рационального выражения (того, которое имеет форму дроби), взяв степень верха (числитель) и вычтя степень низа (знаменатель).

Вот три примера:

Расчет других типов выражений

Предупреждение: впереди новые идеи!

Иногда мы можем определить степень выражения, разделив ...

  • логарифм функции по
  • логарифм переменной

... затем сделайте это для все больших и больших значений, чтобы увидеть, где ответ "заголовок".

(более правильно, мы должны определить предел до бесконечности ln (f (x)) / ln (x) , но я просто хочу, чтобы это было просто).

Вот пример:

Пример: Какова степень (3 плюс квадратный корень из x)?

Попробуем увеличить значения x:

x пер. () лин (х) дюйм ()
/ дюйм (x)
2 1.48483 0,69315 2,1422
4 1,60944 1.38629 1,1610
10 1,81845 2.30259 0,7897
100 2,56495 4.60517 0,5570
1 000 3,54 451 6,90776 0,5131
10 000 4.63473 9,2 1034 0.5032
100 000 5,76590 11,51293 0,5008
1 000 000 6,9 1075 13,81551 0,5002

Глядя на таблицу:

  • по мере увеличения x , чем ln () / ln (x) становится все ближе и ближе к 0,5

Итак, степень 0,5 (другими словами 1/2)

(Примечание: это хорошо согласуется с x ½ = квадратный корень из x, см. Дробные экспоненты)

Некоторые значения степени

Выражение градус
журнал (x) 0
e x
1 / х -1
1/2

.

Смотрите также



Также смотрите рубрики рецептов: